Η ιστορία και η διαδρομή του Κώστα Τζιμίκα που έφτασε σε μικρό σχετικό διάστημα να φτάσει στο ψηλότερο σκαλί που θα μπορούσε να φτάσει ένας ποδοσφαιριστής,θα πρέπει να γίνει παράδειγμα σε όλους όσους με τον έναν η άλλον τρόπο εμπλέκονται με το ποδόσφαιρο.
Κυρίως θα πρέπει να παραδειγματιστούν οι παράγοντες που θα πρέπει να μάθουν να εμπιστεύονται τον Έλληνα ποδοσφαιριστή που όταν αντιμετωπίζεται με τον ίδιο τρόπο με έναν ξένο,δεν έχει να φοβηθεί τίποτα.
Τα πρώτα του ποδοσφαιρικά βήματα τα έκανε σε τοπικές ομάδες των Σερρών και της Θεσσαλονίκης, έως ότου το 2014, που πήγε στις ακαδημίες του Πανσερραϊκού, όπου κι αγωνίστηκε στη Γ' Εθνική κατηγορία το 2013-14. Κατόπιν, πήγε στις ακαδημίες του Ολυμπιακού Πειραιώς, και αργότερα στην πρώτη ομάδα, προτού μετακινηθεί στο Αγγλικό Πρωτάθλημα. Για δύο περιόδους είχε δοθεί δανεικός σε Έσμπιεργκ φΜ και Βίλεμ ΙΙ. Στην καριέρα του έχει κατακτήσει 2 Πρωταθλήματα Ελλάδας.
Από το 2015, έχει υπάρξει μέλος μικρών τμημάτων της Εθνικής Ελλάδας, αρχής γενομένης με το U19 και αργότερα με το U21. Από τον Οκτώβριο του 2018, αγωνίζεται στην Εθνική Ελλάδας Ανδρών, κάνοντας το ντεμπούτο του σε έναν επίσημο αγώνα εναντίον της Ουγγαρίας.